Исследование цепей несинусоидального тока

- высшие гармоники тока.

В случае, когда периодическая несинусоидальная функция задана графически, например в виде осциллограммы, используется приближенный способ определения коэффициентов ряда Фурье. При этом период несинусоидальной функции , равный , разбивают на m частей и интегралы Фурье заменяют суммами:

Число интервалов m зависит от порядка конечной учитываемой гармоники. Например, если разложение заканчивается пятой гармоникой и минимальное число точек на периоде этой гармоники принять m5 = 6, то число m в формулах перехода к суммам должно быть не меньше значения .

Свойства периодических несинусоидальных функций, обладающих симметрией

Прежде чем приступить к расчету коэффициентов ряда, необходимо выяснить, не обладает ли функция симметрией относительно осей координат. Наличие того или иного вида симметрии позволяет предсказать, какие гармоники будет содержать ряд.

Если для функции выполняется условие ,

то функция симметрична относительно оси абсцисс (рис. 32).

Рис. 32 Функция, симметричная относительно оси абсцисс

Ряд Фурье таких функций не содержит постоянную составляющую и четные гармоники :

Функция, для которой выполняется условие

,

симметрична относительно оси ординат (рис. 33) - четная функция.

Рис. 33. Функция, симметричная относительно оси ординат

В этом случае отсутствуют синусные составляющие (А1 = А2 = А3 = … = 0):

В случае выполнения условия

функция симметрична относительно начала координат (рис. 34) - нечетная функция.

Рис. 34 Функция, симметричная относительно начала координат

В разложении функции отсутствуют постоянная составляющая и косинусные гармоники :

Действующие значения несинусоидальных ЭДС, напряжений и токов

Действующее (среднеквадратичное) значение периодической функции f(t)

Например, для тока

Интересное из раздела

Проектирование автомата подачи звонков
Разработанный автомат подачи звонков удовлетворяет всем требованиям, предъявленным в задании. Настройка автомата производится с помощью трех кнопок: «вверх» ...

Определение структуры системы обнаружения объекта охраны
В настоящее время все больше людей приходит к выводу, что усилий только государственных правоохранительных органов для решения такой проблемы, как охрана ...

Расчет спектральных характеристик сигналов и каналов связи
На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перев ...