Исследование цепей несинусоидального тока

в соответствии с выражением для мощности

Однако а

следовательно,

,

или

.

Учитывая, что можно записать:

.

Аналогично действующее значение ЭДС

действующее значение напряжения

Как видно из этих формул, действующее значение несинусоидального тока (ЭДС, напряжения) равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник этого тока (ЭДС, напряжения). Действующие значения измеряются приборами электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, электростатической и тепловой систем.

Мощности

Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности р = ui за период функции или ее первой гармоники:

Так как для каждой гармоники

и то

Вт

где , - действующие значения соответственно напряжения и тока k-й гармоники;

- угол сдвига фаз между напряжением и током -й гармоники.

Реактивная мощность Q равна сумме реактивных мощностей гармоник, вар:

.

Полная мощность S определяется как произведение действующих значений напряжения и тока, В×А:

.

Коэффициент мощности

.

Для оценки энергетических свойств цепи применяется также отношение реактивной мощности к активной Q / P.

Расчет токов и напряжений в цепях с несинусоидальными напряжениями и токами

Напряжение или ток источника представляется рядом Фурье. В соответствии с принципом наложения расчет проводят для каждой из гармоник в отдельности. При этом следует учитывать, что активное сопротивление не зависит от частоты, индуктивное и емкостное сопротивления для k-й гармоники равны соответственно:

.

В электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при выполнении условия или возникает резонанс на k-й гармонике. В случае резонанса напряжений схема выделяет эту гармонику в спектре тока или подавляет ее в случае резонанса токов.

Интересное из раздела

Исследование и расчет двухполюсников и четырехполюсников
В соответствии с заданием сопротивления ДП, входящих в исследуемый ЧП, имеют следующий вид, Ом: Z1(p) = , (1.1) Z2(p) = , ...

Блок горизонтального отклонения электронно-лучевого осциллографа
Проектирование блока горизонтального отклонения электронно-лучевого индикатора предусматривает расчет следующих функциональных блоков схемы: ü Гене ...

Программируемый генератор сигналов
Современное состояние и перспективы развития многих отраслей техники, в том числе и радиоэлектроники, во многом определяются широким проникновением средств ...