Исследование цепей несинусоидального тока

в соответствии с выражением для мощности

Однако а

следовательно,

,

или

.

Учитывая, что можно записать:

.

Аналогично действующее значение ЭДС

действующее значение напряжения

Как видно из этих формул, действующее значение несинусоидального тока (ЭДС, напряжения) равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник этого тока (ЭДС, напряжения). Действующие значения измеряются приборами электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, электростатической и тепловой систем.

Мощности

Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности р = ui за период функции или ее первой гармоники:

Так как для каждой гармоники

и то

Вт

где , - действующие значения соответственно напряжения и тока k-й гармоники;

- угол сдвига фаз между напряжением и током -й гармоники.

Реактивная мощность Q равна сумме реактивных мощностей гармоник, вар:

.

Полная мощность S определяется как произведение действующих значений напряжения и тока, В×А:

.

Коэффициент мощности

.

Для оценки энергетических свойств цепи применяется также отношение реактивной мощности к активной Q / P.

Расчет токов и напряжений в цепях с несинусоидальными напряжениями и токами

Напряжение или ток источника представляется рядом Фурье. В соответствии с принципом наложения расчет проводят для каждой из гармоник в отдельности. При этом следует учитывать, что активное сопротивление не зависит от частоты, индуктивное и емкостное сопротивления для k-й гармоники равны соответственно:

.

В электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при выполнении условия или возникает резонанс на k-й гармонике. В случае резонанса напряжений схема выделяет эту гармонику в спектре тока или подавляет ее в случае резонанса токов.

Интересное из раздела

Проектирование двухполупериодного выпрямителя и Г-образного индуктивно-емкостного фильтра
Электроника это наука, которая охватывает не только технику слабых токов, но технику сильных токов, обычно относящихся к электротехнике, поскольку она опер ...

Проектирование генераторного триода дециметрового диапазона
Генераторные лампы предназначены для генерирования и усиления электрических колебаний низких и высоких частот. По роду работы генераторные лампы можно разде ...

Двухканальный усилитель низкой частоты 2х22Вт
Предлагаемый усилитель обладает малыми габаритами и широким диапазоном питающих напряжений. УНЧ воспроизводит частоты 45 Гц…20 кГц при коэффициенте нелинейн ...