Исследование цепей несинусоидального тока

в соответствии с выражением для мощности

Однако а

следовательно,

,

или

.

Учитывая, что можно записать:

.

Аналогично действующее значение ЭДС

действующее значение напряжения

Как видно из этих формул, действующее значение несинусоидального тока (ЭДС, напряжения) равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник этого тока (ЭДС, напряжения). Действующие значения измеряются приборами электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, электростатической и тепловой систем.

Мощности

Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности р = ui за период функции или ее первой гармоники:

Так как для каждой гармоники

и то

Вт

где , - действующие значения соответственно напряжения и тока k-й гармоники;

- угол сдвига фаз между напряжением и током -й гармоники.

Реактивная мощность Q равна сумме реактивных мощностей гармоник, вар:

.

Полная мощность S определяется как произведение действующих значений напряжения и тока, В×А:

.

Коэффициент мощности

.

Для оценки энергетических свойств цепи применяется также отношение реактивной мощности к активной Q / P.

Расчет токов и напряжений в цепях с несинусоидальными напряжениями и токами

Напряжение или ток источника представляется рядом Фурье. В соответствии с принципом наложения расчет проводят для каждой из гармоник в отдельности. При этом следует учитывать, что активное сопротивление не зависит от частоты, индуктивное и емкостное сопротивления для k-й гармоники равны соответственно:

.

В электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при выполнении условия или возникает резонанс на k-й гармонике. В случае резонанса напряжений схема выделяет эту гармонику в спектре тока или подавляет ее в случае резонанса токов.

Интересное из раздела

Моделирование цифро-аналоговых преобразователей
С введением новых телевизионных стандартов, таких как EDTV (телевидение повышенной четкости) и HDTV(телевидение высокой четкости) повышаются требования к АЦП и ЦАП. Некот ...

Исследование и расчет цепей постоянного тока
ток генератор кирхгоф электрический 1) Измеряем Е1 и Е2 , показания заносим в таблицу 1.1. Таблица1.1- Параметры исследуемой цепи ...

Моделирование элементов и систем управления
Управляемый объект состоит их четырех типовых динамических звеньев, соединенных между собой в определенной последовательности с образованием двух замкнутых контуров (рису ...