Схема исследуемого четырехполюсника в обобщенном виде показана на рисунке 1.1. Определим элементы, образующие данный четырехполюсник. Формулы операторных сопротивлений имеют вид:
Рисунок 1.1 - Схема замещения исследуемого ЧП
(1.1)
(1.2)
В формуле (1.1) сделаем замену :
(1.1а)
Электрические цепи с двумя зажимами, состоящие из катушек индуктивности и конденсаторов, потери в которых не учитывают, называют реактивными двухполюсниками.
· Сопротивления и проводимости реактивных двухполюсников содержат только реактивные составляющие;
· Все коэффициенты при операторе р только вещественные и положительные числа;
· Высшая степень оператора р равна числу реактивных элементов в схеме;
· Высшие и низшие степени многочленов числителя и знаменателя функции Z(p) отличаются не более чем на единицу;
· Нули и полюсы функции Z(p) чередуются и расположены на положительных вещественных частотах;
· В реактивном двухполюснике формула сопротивления содержит в числителе только четные степени, а в знаменателе - только нечетные степени оператора р и наоборот, формула сопротивления в числителе содержит только нечетные степени, а в знаменателе - только четные степени оператора р;
· Все корни функции сопротивления Z(p) расположены в левой полуплоскости комплексного переменного, кратных корней не бывает.
Двухполюсник Z1(р) класса ¥ - ¥ имеет резонанс напряжения. Приравнивая числитель (1.1) к нулю определим нули функции:
.
Приравнивая знаменатель (1.1) к нулю определим полюсы функции:
.
Рисунок 1.2 - Полюсно-нулевое изображение
Для синтеза двухполюсника Z1(р) по схемам Фостера и Кауэра запишем его общую формулу:
, (1.3)
где w1= wрн= 19697.7 рад/с.
Схема синтезируемого ДП соответствует схеме приведенной на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3 - Элементная схема операторного сопротивления Z1(p)
Сравнивая коэффициенты приw в (1.1) и (1.3), заключаем, что .
Записываем условия резонанса:
. (1.4)
Выражая С1 из (1.4) получаем:
= 46.95 нФ.
Исходя из расчетов видно, что схема синтезируемого ДП состоит из последовательного соединения индуктивности и емкости
и соответствует схеме приведенной на рисунке 1.3.
Расчет (р) на контрольной частоте
:
Ом.
Двухполюсник Z2(р) класса 0 - 0 имеет резонанс токов. Приравнивая числитель (1.2) к нулю определим нули функции: .
Приравнивая знаменатель (1.2) к нулю определим полюсы функции:
.
Рисунок 1.4 - Полюсно-нулевое изображение
Для синтеза двухполюсника Z2(р) по схемам Фостера и Кауэра запишем его общую формулу:
, (1.5)
Организация технологической железнодорожной связи
Дальнейшее
повышение эффективности и качества грузовых и пассажирских перевозок требует
максимального использования достижений науки и техники и широкого вн ...
Проект кабельной линии
Железнодорожная сеть представляет собой единую, работающую по
общему плану систему, части которой взаимодействуют друг с другом. Работа всех
звеньев министе ...
Анализ и синтез САУ методом корневого годографа
- Изучение системы автоматического регулирования (САР).
- Оценка качеств, характеристик САР
(устойчивости, ошибки, переходного процесса) по различн ...