Вычисление моментов инерции бедра, голени и ноги в целом

Сумма моментов инерционных, гравитационных и движущих сил для шарнирной ЭМС, приведенной к k-му телу, вычисляется по формуле:

(1)

где используются постоянные величины:

mk - масса k-ой подсистемы;

dk=OkCdk - расстояние от оси вращения k-го тела до центра масс k-го дополненного тела;

Ri=Oi-1Oi - расстояние от оси вращения базы i-го тела до оси вращения i-го тела;

Jk - момент инерции k-го дополненного тела относительно оси вращения k-го тела.

Остальные величины меняются с течением времени и вычисляются по формулам:

где - проекции ускорения, перемещения оси вращения первого тела на оси абсолютной системы координат;

;

;

;

- угол, откладываемый от вектора ускорения свободного падения до оси

.

Мk - момент движущей силы, развиваемый приводом k-го тела;

Мi - момент движущей силы, развиваемый приводом i-го тела.

Под k-ым дополненным телом понимают k-е тело, для которого в шарнирные точки смежных тел мысленно помещены массы несомых тел.

Рисунок 4.1- Шагающий аппарат

1) Выпишем формулу (1) для k =1:

По определению: md1=m1d1

Так как d1=0, отсюда md1= m10=0

По определению:

По определению:

mg1Sg1=gm1d1=0, т. к. d1=0

Корпус привода не имеет, поэтому М1=0.

По определению:

J22=m2d2R2 т.к. d2=O2Cd2 > 0; R2=O1O2 > 0;

По определению:

J32=m3d3R2 т.к. d3=O3Cd3 > 0;

По определению:

J44=m4d4R4 т.к. d4=O4Cd4 > 0; R4=O1O4 > 0;

По определению:

J54=m5d5R4 т.к. d5=O5Cd5 > 0; R4=O1O4 > 0;

По определению:

J66=m6d6R6 т.к. d6=O6Cd6 > 0; R6=O1O6 > 0;

По определению:

J76=m7d7R6 т.к. d7=O7Cd7 > 0; R6=O1O6 > 0;

По определению:

J88=m8d8R8 т.к. d8=O8Cd8 > 0; R8=O1O8 > 0;

По определению:

J98=m9d9R8 т.к. d9=O9Cd9 > 0; R8=O1O8 > 0;

Таким образом итоговая формула для k=1 будет выглядеть следующим образом:

) Выпишем формулу (1) для k =2:

По определению:

md2=m2d2>0 , т.к. d2=O2Cd2>0;

По определению:

J22=m2d2R2>0 , т.к. d2= O2Cd2>0, R2=O1O2>0;

По определению:

J33=m3d3R3>0 , т.к. d3=O3Cd3>0, R3=O2O3>0;

Интересное из раздела

Организация технологической железнодорожной связи
Дальнейшее повышение эффективности и качества грузовых и пассажирских перевозок требует максимального использования достижений науки и техники и широкого вн ...

Расчет усилителя постоянного тока
электромагнитная головка тип - ГЗМ-105 Диапазон частот - 31,5 - 18 кГц Величина выходного напряжения (на НЧ) - 0,7 мВ Величина выходног ...

Обзор современных систем спутниковой навигации
спутниковая навигационная глобальное позиционирование На сегодняшний день в мире существует несколько навигационных систем, использующих искусственные спутни ...