Зонная модель полупроводников (ПП). Вырожденные и невырожденные ПП. Уровень Ферми в ПП. Зависимость уровня Ферми от температуры, степени концентрации примеси

Концентрация дырок в р-типа равна:

Pp=Na+Pi=Na

Так как Na >> Pi.

Положение уровня Ферми в ПП.

При определении концентрации WF не учитывали, но для определения закона распределения носителей по энергии необходимо знать WF.

) В собственном ПП (n = p = ni)

WFi = 0,5 (WC + WV) по середине ΔWЗ;

) В ПП типа n, где n = nn = Nд

,

т.к. Nд >> ni, то в n-ПП уровень WFn располагается: выше WFi середины зоны, с ↑ Nд ΔWFn смещается вверх, в сторону зоны проводимости, но ниже WC (это справедливо для невырожденных ПП); с ↑ Nд при некотором значении Nд WFn окажется на уровне 2kT от WC, а при дальнейшем ↑ Nд войдет в зону проводимости, и ПП становится вырожденным (Ферми-Дирак).

) В ПП типа р, уровень Ферми определяется:

,

т.к. Nа >> ni, то WFp находится ниже середины ΔWз.

с ↑ Nа WFp приближается к потолку WV и даже войдет в валентную зону и когда WFp окажется ниже WV + 2kT ПП станет вырожденным;

значения Nд.кр и Nа.кр - когда ПП становится вырожденным.

Вывод:

- положение уровня Ферми в p и n полупроводниках с примесью смещается в сторону зоны, где находятся основные носители;

значение концентрации примеси, при котором положение уровня совпадает с границей зоны - называют критической (рисунок 5.6).

Рисунок 5.6 - Зависимость WF от примесей

Зависимость положения

WFi

от температуры

1) В чистом ПП положение WFi не зависит от Т0 К.

) Из формулы WFn = WС - kT lg (NC/n) видно, что в n-полупроводнике в диапазоне рабочей Т0 концентрация электронов от Т0 не зависит, из-за «истощения примеси», поэтому уровень Ферми будет смещаться вниз (рисунок 5.7).

) Но при Т>ТМАХ ПП будет вести себя как собственный, а поэтому положение WF = WFi, т.е. будет по середине запрещенной зоны, и чем меньше концентрация примеси, тем при меньшей ТМАХ происходит потеря свойств примесного ПП, он становится собственным.

Рисунок 5.7 - Зависимость уровня Ферми от температуры

Аналогичный вывод делается и для ПП с дырочной проводимостью, только смещение WF будет происходить вверх от зоны WV.

Описанные процессы зависят от материала, т.е. от ΔWЗ. Так как в Ge ni (на три порядка больше) чем в Si, то при одинаковой концентрации примеси значение ТМАХ у германия будет ниже. ТМАХ для Si (125-1500С).

Температурная зависимость проводимости ПП.

Электропроводность собственного ПП определяется как

s = е (mn ni+mp pi).

Для примесного ni - типа и рi- типа:

s=е mnNq;

s=empNa;

полная sпр = равна сумме.

Зависимость электропроводности от температуры

,

где Wпр - энергия ионизации атомов примеси, т.е энергия необходимая для перехода электронов с примесного уровня в соответствующую зону или уровень.

кривая 1 - ПП легирован донорной примесью; кривая 2 - беспримесный германий

Интересное из раздела

Датчики
...

Анализ эксплуатационной надежности и моделирование работы указателя тахометра ИТЭ-1Т в среде LabVIEW 8.5
Основными целями и задачами выполняемой курсовой работы являются: - систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний по технической ...

Электроника
Электроника. Методические указания для лабораторных работ. Составители: Е.М.Фискин, М.М.Фискина. -Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2012.-25 с. Содержатся мате ...