По заданным корням характеристического уравнения записать общее решение однородного дифференциального уравнения, определить , указать расположение корней на плоскости и по их расположению отметить х

Система будет находиться на границе устойчивости

при наличии:

. Нулевого корня.

Система будет устойчивой не относительно регулируемой величины , а относительно её скорости изменения . Такую систему называют нейтрально устойчивой

, имея в виду её безразличие к значению самой регулируемой величины.

. Пары чисто мнимых корней.

Граница устойчивости второго типа называется колебательной границей устойчивости

. Система будет иметь незатухающие гармонические колебания с постоянной амплитудой.

Пример:

, ,

Общее решение дифференциального уравнения

Характер переходного процесса немонотонный.

Корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости. Система устойчива.

Интересное из раздела

Расчет системы электропитания и ее элементов
Цель работы: составить по заданным условиям задания один из вариантов системы электропитания с расчетом и выбором ее элементов. Электропитание любой сис ...

Проект трассы волоконно-оптической линии связи между г. Елец и г. Липецк
В настоящее время развития цифровых технологий и построения сетей NGN, где основу предоставления услуг определяют сети широкополосного доступа, объемы перед ...

Функционально-логическое проектирование цифрового узла заданного типа в заданном базисе и проверка его функционирования при различных наборах воздействующих сигналов
Цель работы: синтезировать цифровой узел заданного типа в заданном базисе и проверить его функционирование при различных наборах воздействующих сигналов. ...