Частотные характеристики динамических звеньев и САР

1. Построить амплитудно-фазовую характеристику системы с передаточной функцией:

. Построить вещественную частотную характеристику замкнутой системы автоматического регулирования, если передаточная функция равна:

. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ звена с передаточной функцией:

. Амплитудно-фазовая характеристика замкнутых САР

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФХ) строится на комплексной плоскости. Она представляет собой геометрическое место концов векторов (годограф), соответствующих частотной передаточной функции при изменении частоты от нуля до бесконечности. По оси абсцисс откладывается вещественная часть , а по оси ординат - мнимая часть .

Длина вектора, проведённого из начала координат в точку АФХ соответствующую какой-то выбранной частоте, равна модулю частотной передаточной функции. Угол между вектором и положительным направлением вещественной оси, отсчитываемый против часовой стрелки, равен аргументу или фазе частотной передаточной функции.

Найдём переходную функцию замкнутой системы, для этого предположим, что в системе существует отрицательная стопроцентная обратная связь, тогда переходная функция замкнутой системы будет равна:

Рисунок 3.1 - Амплитудно-фазовая характеристика

. Вещественная характеристика замкнутой САР

Вещественная функция звена равна U (w) и является четной функцией.

После преобразований получим:

;

Рисунок 3.2 - Вещественная характеристика

Интересное из раздела

Блок горизонтального отклонения электронно-лучевого осциллографа
Проектирование блока горизонтального отклонения электронно-лучевого индикатора предусматривает расчет следующих функциональных блоков схемы: ü Гене ...

Проект трассы волоконно-оптической линии связи между г. Елец и г. Липецк
В настоящее время развития цифровых технологий и построения сетей NGN, где основу предоставления услуг определяют сети широкополосного доступа, объемы перед ...

Проектирование и программная реализация комплексной системы стрелочных переводов
Цифровая обработка сигналов (ЦОС) [1] представляет собой одну из наиболее мощных технологий, которая в XXI веке будет определять развитие наук ...