Исследование явления резонанса в электрических цепях.

Рассчитаем параметры элементов стенда по отдельности по измеренным значениям тока, напряжения и активной мощности в них:

Абсолютное значение угла сдвига фаз определяется по формуле:

,

при этом для индуктивных элементов , а для емкостных .

По известным значениям реактивного сопротивления XL и XС можно определить параметры реактивных элементов:

, .

Подставляя в расчетные формулы значения токов и напряжений, полученные из опыта, получим:

1. Для реостата R (ввиду конструктивных особенностей - длинный провод, намотаный на каркас, считаем, что его реактивное сопротивление носит индуктивный характер):

2. Для катушки 1 (№18) и катушки 2(№22):

3. Для конденсатора:

Определим комплексное входное сопротивление цепи на рис. 16:

Найдем ток в цепи, полную, активную, реактивную мощность и напряжения на зажимах первой катушки:

Определим комплексное входное сопротивление цепи на рисунке 17, принимая, что амперметры имеют чисто активное сопротивление 1 Ом:

Теперь рассчитаем токи в ветвях схемы и напряжение на параллельно включенных элементах 3 и 4. После расчета проверяем баланс мощностей:

По результатам расчета убеждаемся, что баланс мощностей выполняется.

Рассчитаем эквивалентные параметры цепи и угол сдвига фаз между током и напряжениям для трех видов включения катушек.

А) для согласного включения:

Б) для встречного включения:

В) при отсутствии магнитной связи:

Рассчитаем взаимную индуктивность и коэффициент магнитной связи между катушками:

По известным данным элементов теоретически рассчитаем сопротивления катушек, охваченных магнитной связью и токи в них (включение катушек согласное):

Проведем аналогичные расчеты для встречного включения катушек:

Рассчитаем ток и индуктивность для случая с отсутствием магнитной связи:

Построим векторные диаграммы напряжений при последовательном и смешанном соединении элементов.

А) При последовательном соединении: рассчитаем токи и напряжения на всех элементах:

Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Рис. 21 Векторная диаграмма напряжений для схемы на рис. 16

Б) Рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи при смешанном соединении элементов. Сопротивления амперметров полагаем активным, величиной 1 Ом.

По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений для схемы на рис. 17 (векторы тока на этой диаграмме изображены увеличенными в сто раз):

Рис. 22 Векторная диаграмма напряжений для смешанного включения элементов

Аналогичным образом строится и векторная диаграмма напряжений для трех видов включения катушек (рис. 18) (согласное, встречное, отсутствие магнитной связи между катушками; диаграммы построены по результатам теоретического расчета параметров элементов).

А) Согласное включение (ток в катушках для каждого вида включения рассчитан ранее):

Интересное из раздела

Организация и расчет сетей поездной и станционной радиосвязи
Бурное развитие радиотехники создало все предпосылки для широкого использования радиосредств на железнодорожном транспорте. Массовое внедрение радиосвязи н ...

Расчет основных параметров радиоканала и радиопередающей части радиоканала
Приемопередающее устройство - это источник и приемник радиочастотных колебаний в системах радиосвязи, телевидения, радиолокации и других. Назначение приемоп ...

Моделирование элементов и систем управления
Управляемый объект состоит их четырех типовых динамических звеньев, соединенных между собой в определенной последовательности с образованием двух замкнутых контуров (рису ...