,
то комплексное действующее значение напряжения
,
где .
Рис. 13 Схема цепи с реактивными элементами
Аналогично осуществляется запись комплексов действующих значений величин ЭДС и тока. Например, для схемы (рис. 13) уравнение для мгновенных значений напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа, запишется следующим образом:
, или
.
Переходя к комплексным действующим значениям напряжений, получим:
,
где R - активное сопротивление цепи,
- комплексное индуктивное сопротивление цепи,
- комплексное емкостное сопротивление цепи.
Множитель свидетельствует о том, что вектор напряжения
на индуктивности L опережает вектор тока
на
. Множитель
свидетельствует о том, что вектор напряжения
на емкости С отстает от вектора тока
на
. На активном сопротивлении R векторы напряжения
и тока
совпадают по направлению.
Величина называется комплексным сопротивлением цепи (рис. 13), а
- ее комплексной проводимостью, где G и B - активная и реактивная составляющие проводимости цепи.
Комплексные числа записываются в одной из следующих форм:
алгебраическая - ;
показательная - ;
тригонометрическая - ;
полярная - .
Геометрически любому комплексному числу можно сопоставить в соответствие точку комплексной плоскости
с координатами x=a, y=jb или радиус-вектор длиной A единиц, проведенный из начала координат в точку A и расположенный под углом к оси абсцисс. Из рисунка очевидны формулы перехода из одной формы записи комплексного числа к другой:
Двухканальный усилитель низкой частоты 2х22Вт
Предлагаемый усилитель обладает малыми габаритами и широким диапазоном
питающих напряжений. УНЧ воспроизводит частоты 45 Гц…20 кГц при коэффициенте
нелинейн ...
Проектирование железнодорожного узла связи на основе цифровой АТС Квант-Е
Цифровая система коммутации «Квант-Е» имеет модульное построение,
распределенную коммутацию, децентрализованное программное управление и
возможность централ ...
Проектирование зеркальных антенн для индивидуального приема спутниковых программ
Наибольший интерес в настоящее время представляет прием
телевидения в диапазоне 11…12 ГГц, для которого наиболее применимы
параболические антенны, так как п ...