,
то комплексное действующее значение напряжения
,
где .
Рис. 13 Схема цепи с реактивными элементами
Аналогично осуществляется запись комплексов действующих значений величин ЭДС и тока. Например, для схемы (рис. 13) уравнение для мгновенных значений напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа, запишется следующим образом:
, или
.
Переходя к комплексным действующим значениям напряжений, получим:
,
где R - активное сопротивление цепи,
- комплексное индуктивное сопротивление цепи,
- комплексное емкостное сопротивление цепи.
Множитель свидетельствует о том, что вектор напряжения
на индуктивности L опережает вектор тока
на
. Множитель
свидетельствует о том, что вектор напряжения
на емкости С отстает от вектора тока
на
. На активном сопротивлении R векторы напряжения
и тока
совпадают по направлению.
Величина называется комплексным сопротивлением цепи (рис. 13), а
- ее комплексной проводимостью, где G и B - активная и реактивная составляющие проводимости цепи.
Комплексные числа записываются в одной из следующих форм:
алгебраическая - ;
показательная - ;
тригонометрическая - ;
полярная - .
Геометрически любому комплексному числу можно сопоставить в соответствие точку комплексной плоскости
с координатами x=a, y=jb или радиус-вектор длиной A единиц, проведенный из начала координат в точку A и расположенный под углом к оси абсцисс. Из рисунка очевидны формулы перехода из одной формы записи комплексного числа к другой:
Анализ эксплуатационной надежности и моделирование работы указателя тахометра ИТЭ-1Т в среде LabVIEW 8.5
Основными целями и
задачами выполняемой курсовой работы являются:
- систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний по
технической ...
Внедрение технологии спектрального уплотнения на участке ст. Свердловск – ст. Тюмень
В последние два десятилетия прошедшего и в начале текущего века
происходит смена эпохи индустриально-технологического развития передовых
государств эпохой и ...
Усилитель низкой частоты для наушников
За последние 100 лет, значительные изменения во многих областях
науки и техники обусловлены быстрым развитием электроники. На сегодняшний день
невозможно на ...