Исследование и расчет цепей синусоидального тока

1. Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов.

2. Применение символического метода расчета цепей синусоидального тока.

. Расчет цепей с взаимной индукцией

. Проверка баланса мощностей

. Исследование резонансных явлений в электрических цепях

. Построение векторных топографических диаграмм.

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону:

,

где - максимальное значение или амплитуда тока;

- угловая частота

- полная фаза колебания;

- начальная фаза.

Угловая частота , частота и период T связаны соотношением:

.

Проекция вращающегося против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью вектора на вертикальную ось изменяется во времени по синусоидальному закону. Поэтому любая синусоидальная функция (ток, напряжение, ЭДС) может быть изображена вектором.

При проведении расчета очень удобным оказывается рассмотрение вращающегося вектора на комплексной плоскости. В этом случае вектор можно представить как комплексную амплитуду тока , а сам синусоидально изменяющийся ток I - как мнимую часть произведения комплексной амплитуды на :

.

Тогда при t=0 можно записать:

.

На практике широкое распространение получил символический метод расчета цепей синусоидального тока.

Сущность данного метода состоит в том, что при синусоидальном токе можно перейти от дифференциальных уравнений, составленных для мгновенных значений, к алгебраическим, составленным относительно комплексов амплитудных значений тока , напряжения , и ЭДС либо их действующих значений , и . Например, если

Интересное из раздела

Повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ
Целью данного курсового проекта является повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ за счет применения прогрессивных методов монтажа SMD-к ...

Датчики
...

Проект системы видеонаблюдения для малых предприятий на базе OOO Лоцман-БТ
В наши дни системы видеонаблюдения выделились в самостоятельную область средств охраны, имеющую собственные правила и особенности эксплуатации. Системы виде ...