Элементы контроля

.

где M - намагниченность магнита, V - его объем, S - площадь сечения, H - высота.

Рисунок 4.7 - Представление цилиндрического постоянного магнита эквивалентным соленоидом

Магнитный момент эквивалентного соленоида:

= j∙H∙S,

где - линейная плотность намагничивающего тока.

Тогда j = M.

Для материалов с прямоугольной петлей гистерезиса (феррит бария, феррит стронция, неодим-железо-бор, самарий, кобальт и т.п.):

.

где Br - остаточная индукция, µ0 = 4∙10-7 - магнитная постоянная. Таким образом, линейную плотность намагничивающего тока можно выразить приближенной формулой:

.

Рассчитать величину и направление вектора магнитной индукции B в произвольной точке магнитного поля, создаваемого в вакууме (или воздухе) однослойным соленоидом с известной линейной плотностью тока, можно с помощью закона Био - Савара - Лапласа.

Закон Био - Савара - Лапласа для соленоида с бесконечно тонкой обмоткой:

,

где µа - магнитная проницаемость воздуха примерно равна 4∙10-7, 2∙π∙R - длина окружности.

Рисунок 4.8 - Соленоид

Пользуясь схемой соленоида (рисунок 4.8) и выше - указанными формулами получим формулу B (h(α)):

,

где h(α) - расстояние от магнита до датчика, которое меняется по следующему закону в зависимости от угла поворота диска:

где Rд - радиус диска, Lз - минимальный зазор между магнитом и датчиком.

Изобразим теоретическую зависимость магнитной индукции (B) от расстояния от датчика до магнита (h(α) = x). На рисунке 4.9 показана эта зависимость.

Используя прикладную программу MathCAD 14, найдем расстояние, при котором происходит срабатывание (x1) и отпускание (x2) магнитной индукции датчика Холла:= 0,0435 м,= 0,0587 м.

Интересное из раздела

Исследование входных цепей радиоприемников
Цель работы: Закрепление теоретических знаний и экспериментальное исследование входных цепей при емкостной, индуктивной и смешанной связи с ненастрое ...

Исследование узлов и систем автоматического регулирования
Объектом исследования данного курсового проекта является системы автоматического регулирования, их виды, элементарные звенья и их математические модели с те ...

Автоматизированная система учета энергоресурсов
Вследствие роста тарифов на энергоресурсы, потребляемые населением (газ, вода, электроэнергия), встает вопрос о необходимости оперативного и достоверного контро ...