Понятие об оптимальном приемнике

В общем случае математическая модель принимаемого сигнала может быть представлена следующим образом:

, , (6.1)

где N - число сигналов, переданных за сеанс связи;

rk - последовательность информационных символов;

- постоянный коэффициент;

- время запаздывания;

T - длительность передаваемых сигналов;

- случайная помеха в виде «белого шума» с односторонней спектральной плотностью .

Расчет вероятности ошибки, прежде всего, необходим при оптимальной схеме приемника, т.е. наилучшей в смысле заданного критерия. В технике связи критерием является критерий Котельникова (оптимального наблюдателя). Согласно его требованиям полная вероятность ошибки должна быть минимальной [3].

Для реализации такого критерия служит оптимальная решающая схема. При равновероятных и взаимонезависимых сигналах решающая схема поэлементного приема принимает решение независимо от решения относительно других символов и имеет вид:

. (6.2)

Символ над неравенством указывает на то, что решение принимается в пользу сигнала . Из общей формулы (6.2) можно получить простые записи с оговоркой тех или иных условий. Будем считать, что отсчет времени начинается с началом k-го элемента сигнала и что - приходящий полезный сигнал, тогда условие правильной регистрации сигнала имеет вид:

. (6.3)

где, - энергия i-й, j-й реализации сигнала соответственно.

При ФМ выполняется равенство энергий и сигналов и , условие (6.3) будет иметь вид:

. (6.4)

Выражению (6.4) соответствует корреляционная обработка сигнала, т.е. находится взаимная корреляция принимаемого и передаваемого сигналов, этим и объясняется название приемника.

Интересное из раздела

Блок горизонтального отклонения электронно-лучевого осциллографа
Проектирование блока горизонтального отклонения электронно-лучевого индикатора предусматривает расчет следующих функциональных блоков схемы: ü Гене ...

Моделирование цифро-аналоговых преобразователей
С введением новых телевизионных стандартов, таких как EDTV (телевидение повышенной четкости) и HDTV(телевидение высокой четкости) повышаются требования к АЦП и ЦАП. Некот ...

Цифровая система автоматического управления
Необходимо спроектировать цифровую систему автоматического управления (ЦСАУ). Система должна принимать сигнал из датчика, который находит в диапазоне 0…24В. Задаю ...