Модуляция и управление информационными параметрами сигналов

Задача приема сообщений подразделяют на два класса - когерентный и некогерентный прием, соответственно при наличии и отсутствии синхронизации в канале передачи информации. Методы когерентного (синхронного) приема, как правило, более просты и надежны. Методы некогерентного (асинхронного) приема обеспечивают более высокое быстродействие, однако более сложны в реализации.

Методы амплитудной, фазовой и частотной модуляции

Амплитудная, фазовая и частотная модуляция гармонических сигналов-переносчиков получили наиболее широкое распространение в радиовещании и системах связи.

Амплитудная модуляция:

Амплитудно-модулированный (АМ) сигнал в общем случае определяется выражением:

(2.8)

где θ(х) − информационный (модулирующий) сигнал, s(х) − сигнал-переносчик, m - коэффициент модуляции.

Спектр сигнала можно найти с использованием свойств преобразования Фурье в форме:

(2.9)

Формирование спектра иллюстрируется на рис. 2.11. и 2.12.

При гармоническом модулирующем сигнале (рис. 1) его спектр, как и спектр сигнала-переносчика, представляет собой две дельта-функции. Свертка спектров S(u) и Θ(u) приводит к переносу спектра Θ(u) на более высокую (так называемую несущую) частоту .

Если модулирующий сигнал имеет сложную форму и, следовательно, протяженный спектр (рис. 2.12), образованный множеством пар дельта функций с различными положениями на частотной оси, то в результате переноса спектра на несущую частоту образуются соответствующие спектральные порядки. В силу свойств частотной симметрии преобразования Фурье можно показать, что вся полезная информация содержится в спектральном порядке в окрестности частоты .

Демодуляцию АМ сигнала осуществляют путем выделения огибающей сигнала-переносчика при его детектировании и фильтрации нижних частот на выходе детектора. Ширина полосы пропускания фильтра должна соответствовать ширине спектра Θ(u) (рис. 2.12), чтобы обеспечить минимальные спектральные искажения восстановленного сигнала.

Рис. 2.11. Спектр АМ сигнала с гармонической модуляцией

Рис. 2.12. Спектр сложного АМ сигнала

Фазовая модуляция:

Фазомодулированный (ФМ) сигнал имеет постоянную амплитуду, фаза сигнала изменяется пропорционально информационному сигналу, а именно:

(2.10)

где uо - несущая частота, m - индекс фазовой модуляции.

Пусть модулирующий сигнал является гармоническим, и индекс модуляции m << 1. При этом выражение можно переписать в виде:

(2.11)

учитывая, что при После преобразования второго слагаемого в получим:

(2.12)

Спектр ФМ сигнала с малым индексом модуляции показан на рис. 3.

Рис. 2.13. Спектр и векторная диаграмма для ФМ сигнала при m << 1

Величины спектральных составляющих идентичны величинам спектральных составляющих сигнала с синусоидальной АМ, однако фазовые соотношения между несущей и боковыми составляющими различны. Эти фазовые соотношения более детально показаны графически на векторной диаграмме в правой части рис. 2.13. Меньшие векторы медленно вращаются в противоположных направлениях вокруг быстро вращающегося большого вектора, а ξ(х) представляет собой проекцию суммы векторов на горизонтальную ось. Однако в отличие от случая АМ сигнала сумма меньших векторов всегда перпендикулярна большему вектору. При этом, если векторы боковых составляющих малы (m << 1), длина суммарного вектора близка по величине амплитуде несущей А, но результирующий вектор вращается с переменной скоростью.

Интересное из раздела

Беспроводные локальные сети Wlan (wi-fi)
Так сложилось, что в нашей стране большую распространенность получили районные Ethernet сети, затягивающие в квартиру витую пару. Когда дома всего один ком ...

Проектирование генераторного триода дециметрового диапазона
Генераторные лампы предназначены для генерирования и усиления электрических колебаний низких и высоких частот. По роду работы генераторные лампы можно разде ...

Моделирование цифро-аналоговых преобразователей
С введением новых телевизионных стандартов, таких как EDTV (телевидение повышенной четкости) и HDTV(телевидение высокой четкости) повышаются требования к АЦП и ЦАП. Некот ...