Метод частотной выборки

Используя выражение (21), приведем (19) к виду (для четного N)

(22)

Подставив выражение для H(k) в (18) и сократив члены, получим:

(23)

Подстановка l = N - к во вторую сумму выражения (23) дает:

(24)

Объединяя члены и учитывая формулу (20), находим

(25)

Используя тригонометрические тождества, получаем искомый результат:

(26)

Выражение (26) без учета множителя представляет искомую действительную функцию для фильтра вида 1 с частотной выборкой, имеющего линейную фазу и четное N.

Аналогичные выкладки для фильтра и нечетного N дают:

(27)

. Моделирование КИХ-фильтров в MathCAD

. ФНЧ

Число отсчетов импульсной характеристики N - четное.

Задаем частоту среза:

Модуль идеальной периодической частотной характеристики имеет вид:

Поставим вместо непрерывной функции дискретные отсчеты.

Дискретизируем эту характеристику в N=16 точках на интервале 0≤щ≤2р. Зададим отсчеты в переходной полосе G2 и G14.

Запишем выражение для линейной фазовой характеристики:

Фазовая характеристика:

Искомую конечную импульсную характеристику получим на основе ОДПФ в виде:

Импульсная характеристика:

Интерполяционная формула для восстановления частотной характеристики реального фильтра по N отсчетам частотной характеристики идеального фильтра имеет вид:

Интересное из раздела

Анализ и синтез САУ методом корневого годографа
- Изучение системы автоматического регулирования (САР). - Оценка качеств, характеристик САР (устойчивости, ошибки, переходного процесса) по различн ...

Устройство оперативной памяти статического типа емкостью 12 Кб для микропроцессора Intel 8080
Одним из ведущих направлений развития современной микроэлектронной элементной базы являются большие интегральные микросхемы памяти, которые служат основой д ...

Организация технологической железнодорожной связи
Дальнейшее повышение эффективности и качества грузовых и пассажирских перевозок требует максимального использования достижений науки и техники и широкого вн ...