Расчет характеристик осциллирующего сигнала

Временная функция сигнала имеет вид:

. (1.9)

У заданного сигнала , график этого сигнала изображен на рис. 1.7.

Прямое преобразование Фурье для этой функции имеет вид

. (1.10)

учетом коэффициентов получаем:

В/Гц. (1.11)

График амплитудного спектра U(w) изображен на рис. 1.8.

Спектр фаз можно определить применив функцию arg(х), получаем:

. (1.12)

График спектра фаз функции изображен на рис. 1.9.

Расчет полной энергии и ограничение практической ширины спектра осциллирующего сигнала

Полная энергия сигнала (1.9) в общем случае рассчитывается по (1.3). Применив табличный интеграл, имеем:

Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wс осуществляется так же, как и для предыдущих сигналов.

Для определения граничной частоты в одной системе координат построим график W`, прямые полной энергии W=3.564318×10-6 Дж и части полной энергии W``=d×W=3.489467×10-6 Дж. Находим значение wс по графику, изображенному на рис. 1.10. Точка пересечения W` и W`` соответствует значению wс.

wс=6.1×104 рад/с.

В данном разделе определены энергии трех сигналов и с учетом коэффициента d, определяющего процент полной энергии, проведен расчет граничной частоты, на основании чего можно выбрать для последующих расчетов экспоненциальный сигнал, т.к. у данного сигнала самый узкий спектр и к каналу, по которому будет передаваться этот сигнал, предъявляются менее жесткие требования.

Интересное из раздела

Ошибки позиционирования GPS-приемников в условиях полярных геомагнитных возмущений
Определение своего положения с помощью GPS навигатора, отдельного прибора, или устройства, встроенного в карманный компьютер или сотовый тел ...

Утечка речевой информации по волоконно-оптическим линиям
На смену медным проводам постепенно приходят волоконно-оптические линии связи. Они обеспечивают большую пропускную способность, они долговечнее. Однако, ...

20-разрядный аналого-цифровой преобразователь, изготовленный по технологии КМОП 0,9 пм
Традиционные конструкции аналого-цифровых преобразователей (АЦП) использовали параллельную архитектуру и биполярные технологии для получения 8-битного разрешени ...