Расчет характеристик экспоненциального сигнала

Аналитическая запись сигнала имеет вид:

. (1.6)

Заданный сигнал имеет коэффициенты , его график изображен на рис 1.4.

Прямое преобразование Фурье для этой функции имеет вид:

. (1.7)

с учетом указанных констант получаем:

. (1.8)

График амплитудного спектра U(w) изображен на рис. 1.5.

Расчет полной энергии и ограничение практической ширины спектра экспоненциального сигнала

Полную энергию данного сигнала можно рассчитать по (1.3), применением табличного интеграла, согласно которому:

Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wс, по заданному энергетическому критерию d осуществляется на основе (1.4). Для определения граничной частоты в одной системе координат построим график W`, прямые полной энергии W=6.4×10-6 Дж и части полной энергии W``=d×W=6.2656×10-6 Дж. Находим значение wс по графику, изображенному на рис. 1.6. Точка пересечения W` и W`` соответствует значению wс.

wс=2574 рад/с.

Интересное из раздела

Проблемы обнаружения и подавления работы радиоуправляемых взрывных устройств
Цель контрольной работы - описать проблемы обнаружения и подавления работы радиоуправляемых взрывных устройств и сотовых телефонов, выявить основные методы ...

Проектирование автоматического измерителя артериального давления
Важным компонентом клинического мониторинга, определяющим состояние сердечнососудистой системы и организма в целом, является контроль кровяного давления. Дв ...

Функционально-логическое проектирование цифрового узла заданного типа в заданном базисе и проверка его функционирования при различных наборах воздействующих сигналов
Цель работы: синтезировать цифровой узел заданного типа в заданном базисе и проверить его функционирование при различных наборах воздействующих сигналов. ...