Аппроксимация

Находим остальные коэффициенты:

; ; ;

; ; ;

; .

Полином по степеням х находится по формуле, в которой аппроксимирующий полином в отличие от аппроксимируемой функции обозначен как :

,

где - ортогональные полиномы. Группируя коэффициенты по степеням х и собирая подобные члены, приходим к удобным выражениям для вычисления членов А0, А1х, А2х2, А3х3 и т.д. этого полинома:

;

;

;

;

;

;

.

В итоге полином по степеням х:

;

Рассматриваемый полином удовлетворяет требованиям формулы:

= 0 и х = 0 ;

Подставляем в формулу значение:

,

получаем истинный теоретический полином Во по степеням :

.

По найденному уравнению вычисляем и заносим в нижнюю графу таблицы 2 значения В0 в контрольных точках напряжения смещения .

Из сопоставления экспериментальных значений и теоретических В0 рисунку 2 видим, что совпадение очень хорошее. Абсолютная ошибка находится в пределах сотых долей, что характеризует пригодность результатов аппроксимации для дальнейшего гармонического анализа различных нелинейных явлений.

Интересное из раздела

Расчет параметров четырехполюсника
Системы автоматики, телемеханики и связи на железнодорожном транспорте представляют собой технические средства управления перевозочным процессом, способству ...

Расчет потенциометрического датчика
Потенциометрическим датчиком (ПД) называется элемент автоматики, осуществляющий преобразование механического превращения (углового или линейного) ...

Анализ эксплуатационной надежности и моделирование работы указателя тахометра ИТЭ-1Т в среде LabVIEW 8.5
Основными целями и задачами выполняемой курсовой работы являются: - систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний по технической ...