Аппроксимация

Находим остальные коэффициенты:

; ; ;

; ; ;

; .

Полином по степеням х находится по формуле, в которой аппроксимирующий полином в отличие от аппроксимируемой функции обозначен как :

,

где - ортогональные полиномы. Группируя коэффициенты по степеням х и собирая подобные члены, приходим к удобным выражениям для вычисления членов А0, А1х, А2х2, А3х3 и т.д. этого полинома:

;

;

;

;

;

;

.

В итоге полином по степеням х:

;

Рассматриваемый полином удовлетворяет требованиям формулы:

= 0 и х = 0 ;

Подставляем в формулу значение:

,

получаем истинный теоретический полином Во по степеням :

.

По найденному уравнению вычисляем и заносим в нижнюю графу таблицы 2 значения В0 в контрольных точках напряжения смещения .

Из сопоставления экспериментальных значений и теоретических В0 рисунку 2 видим, что совпадение очень хорошее. Абсолютная ошибка находится в пределах сотых долей, что характеризует пригодность результатов аппроксимации для дальнейшего гармонического анализа различных нелинейных явлений.

Интересное из раздела

Микроэлектроника. Новая быстро развивающаяся технология
Электроника прошла несколько этапов развития, за время которых сменилось несколько поколений элементной базы: дискретная электроника электровакуумных прибор ...

Проект кабельной линии связи на участке Пермь - Кузино железной дороги
В курсовом проекте приведены технические решения по следующим вопросам: выбор системы организации кабельной магистрали; организация связи и цепей автоматики ...

Генератор цифровых тестовых сигналов
Ускорение научно-технического прогресса, развитие автоматизации процессов производства требует постоянного совершенствования систем сбора и переработки информации. Наибол ...