Критерий Найквиста для ЛАХ и ЛФХ

На практике чаще используются логарифмические характеристики разомкнутой системы. Поэтому целесообразно сформулировать критерий Найквиста для определения устойчивости замкнутой системы по ним. Количество оборотов АФХ относительно критической точки (-1,0) и охват или не охват ее зависят от количества положительных и отрицательных пересечений интервала (-¥,-1) действительной оси и соответственно пересечений фазовой характеристикой линии -180° в области L(w) > 0 . На рис.2.9.24 изображены АФХ и показаны знаки пересечений отрезка (-¥,-1) действительной оси.

Справедливо правило

По АФХ рис.2.9.24в построены ЛАХ и ЛФХ, изображенные на рис.2.9.25, причем на ЛФХ отмечены положительные и отрицательные пересечения. На отрезке (-¥,-1) модуль больше единицы, чему соответствует L(w) > 0. Поэтому Критерий Найквиста:

Для устойчивости замкнутой системы ЛФХ разомкнутой системы в области, где L(w) > 0, должна иметь положительных пересечений линии -180° на больше, чем отрицательных.

Если разомкнутая система устойчива, то число положительных и отрицательных пересечений фазовой характеристикой линии -180° в области L(w) > 0 для устойчивости замкнутой системы должно быть одинаковым или пересечений не должно быть.

Интересное из раздела

Программируемый генератор сигналов
Современное состояние и перспективы развития многих отраслей техники, в том числе и радиоэлектроники, во многом определяются широким проникновением средств ...

Расчет линейной электрической цепи при гармоническом воздействии
Цель курсовой работы состоит в практическом освоении методов расчета простых и сложных электрических цепей при воздействии на них гармонических колебани ...

Шагающий аппарат
Одной из важных разновидностей роботов являются шагающие роботы, предназначенные для перемещения по труднопроходимой местности. В отличие от к ...