Критерий Найквиста для ЛАХ и ЛФХ

На практике чаще используются логарифмические характеристики разомкнутой системы. Поэтому целесообразно сформулировать критерий Найквиста для определения устойчивости замкнутой системы по ним. Количество оборотов АФХ относительно критической точки (-1,0) и охват или не охват ее зависят от количества положительных и отрицательных пересечений интервала (-¥,-1) действительной оси и соответственно пересечений фазовой характеристикой линии -180° в области L(w) > 0 . На рис.2.9.24 изображены АФХ и показаны знаки пересечений отрезка (-¥,-1) действительной оси.

Справедливо правило

По АФХ рис.2.9.24в построены ЛАХ и ЛФХ, изображенные на рис.2.9.25, причем на ЛФХ отмечены положительные и отрицательные пересечения. На отрезке (-¥,-1) модуль больше единицы, чему соответствует L(w) > 0. Поэтому Критерий Найквиста:

Для устойчивости замкнутой системы ЛФХ разомкнутой системы в области, где L(w) > 0, должна иметь положительных пересечений линии -180° на больше, чем отрицательных.

Если разомкнутая система устойчива, то число положительных и отрицательных пересечений фазовой характеристикой линии -180° в области L(w) > 0 для устойчивости замкнутой системы должно быть одинаковым или пересечений не должно быть.

Интересное из раздела

Cинтез инвертирующего усилителя
Операционные усилители в настоящее время находят широкое применение при разработке различных аналоговых и импульсных электронных устройств. Это связано с те ...

Модернизация сети широкополосного доступа оператора связи ООО ТомГейт
Информационные методы все шире внедряются во все сферы деятельности. Информатизация, конвергенция компьютерных и телекоммуникационных технологий, переход к ...

Организация и расчет сетей поездной и станционной радиосвязи
Бурное развитие радиотехники создало все предпосылки для широкого использования радиосредств на железнодорожном транспорте. Массовое внедрение радиосвязи н ...