Антипараллельное включение (обратная связь)

Обратная связь бывает двух видов (рис.2.7.1в) - положительная(верхний знак «+») и отрицательная

(нижний знак «-»).

Используя определение передаточной функции, последовательно находим . Теперь разделим переменные. Обратим внимание на то, что при переносе члена из правой части в левую часть равенства знаки меняются местами, так, что верхний знак «-» будет соответствовать положительной обратной связи, а нижний знак «+» - отрицательной: .

Отсюда следует результирующая передаточная функция

. (2.7.3)

Согласно этой передаточной функции справедливо следующее правило. Если мы входим в замкнутый контур, то результирующая передаточная функция будет дробью, в числителе которой стоит передаточная функция прямой цепи передачи сигнала от входа к выходу (прямо по стрелкам). Знаменатель формируется как единица «-» в случае положительной обратной связи или «+» в случае отрицательной, и далее произведение передаточных функций по замкнутому контуру от входа после сумматора до выхода из него перед сумматором.

Пример.

Записать изображение реакции для схемы, изображенной на рис.2.7.3.

Так как система линейная и справедлив принцип суперпозиции (наложения), то найдем изображение реакции как сумму изображений реакций на отдельные сигналы

Придерживаясь сформулированного правила, получим

Пример.По структурной схеме системы стабилизации оборотов двигателя рис.1.2.4, считая Мн = 0, составить уравнение для рассогласования (ошибки).

В системе неединичная отрицательная обратная связь, но между сигналом обратной связи и регулируемой величиной пропорциональная связь (). Эти переменные отличаются масштабом. Характер переходных процессов одинаков и по любой из них мы найдем одно и тоже время регулирования и динамическую ошибку . Поэтому заменим физическую регулируемую величину на , по отношению к которой система замкнута единичной отрицательной обратной связью. В этом случае рассогласование является ошибкой, а передаточная функция разомкнутой системы равна

,

Теперь по правилу антипараллельного соединения имеем передаточную функцию замкнутой системы для ошибки и для выходной величины

.

Структурная схема системы

По правилу антипараллельного соединения получим:

Интересное из раздела

Расчет спектра и энергетических характеристик сигнала
В последнее десятилетие ХХ века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения науки сер ...

Организация технологической железнодорожной связи
Дальнейшее повышение эффективности и качества грузовых и пассажирских перевозок требует максимального использования достижений науки и техники и широкого вн ...

Исследование аналого-цифрового и цифрового преобразователей
Аналого-цифровые преобразователи предназначены для преобразования непрерывных (аналоговых) сигналов в дискретные (цифровые), которые могут использоваться в ...