Оценка качества регулирования

Задача: Передаточная функция разомкнутой системы равна:

Найти установившееся значение ошибки при изменении входной величины по закону .

Решение

Для нахождения установившегося значения ошибки необходимо найти коэффициенты ошибок. Для этого определим передаточную функцию по ошибке. Передаточная функция по ошибке дает связь между ошибкой и управляющим воздействием в замкнутой системе при равенстве нулю возмущающих воздействий.

Для нахождения коэффициентов ошибки разложим функцию в ряд

, где

С0 - коэффициент ошибки по положению

С1 - коэффициент ошибки по скорости

С2 - коэффициент ошибки по ускорению

G (p) - изображение управляющего воздействия

Для этого поделим числитель на знаменатель:

Найдем установившееся значение ошибки при изменении входной величины по закону , для этого возьмем производные этого выражения

x` (t) =20+20t

x`` (t) =20

Выражение для ошибки будет иметь вид:

Интересное из раздела

Проектирование зеркальных антенн для индивидуального приема спутниковых программ
Наибольший интерес в настоящее время представляет прием телевидения в диапазоне 11…12 ГГц, для которого наиболее применимы параболические антенны, так как п ...

Преобразователь двоичного кода
Логические элементы (узлы) предназначены для выполнения различных логических (функциональных) операций над дискретными сигналами при двоичном коде их предст ...

Проектирование блока горизонтального отклонения электронно-лучевого осциллографа
Электронно-лучевой осциллограф является наиболее универсальным измерительным прибором, позволяющим исследовать сложные электрические процессы, визуально наб ...