Критерии устойчивости САР

Задача: Определить устойчивость системы, используя критерий Михайлова и Гурвица.

По кривой Михайлова составить характеристическое уравнение системы.

При . Определить . Сделать вывод об устойчивости системы.

- характеристическое уравнение.

По данным задачи получим характеристическое уравнение вида:

. Проверим устойчивость системы по критерию Гурвица.

- определитель Гурвица в общем виде для характеристического уравнения пятой степени.

- определитель Гурвица.

Система будет устойчива, если определитель Гурвица и все его диагональные миноры будут положительны.

Так как определитель Гурвица и все его диагональные миноры положительны, то система устойчива.

. Проверим устойчивость системы по частотному критерию Михайлова.

)

)

)

)

Все корни положительны и перемежающиеся, следовательно, система устойчива.

Интересное из раздела

Расчет усилителя постоянного тока
электромагнитная головка тип - ГЗМ-105 Диапазон частот - 31,5 - 18 кГц Величина выходного напряжения (на НЧ) - 0,7 мВ Величина выходног ...

Исследование входных цепей радиоприемников
Цель работы: Закрепление теоретических знаний и экспериментальное исследование входных цепей при емкостной, индуктивной и смешанной связи с ненастрое ...

Конструкторско-технологическое проектирование функционального узла, расположенного на печатной плате
Основным элементом прибора является печатная плата (ПП), которая служит для объединения электронных компонентов и выполняет функцию несущей конструкции для ...