Задача: Определить устойчивость системы, используя критерий Михайлова и Гурвица.
По кривой Михайлова составить характеристическое уравнение системы.
При . Определить
. Сделать вывод об устойчивости системы.
- характеристическое уравнение.
По данным задачи получим характеристическое уравнение вида:
. Проверим устойчивость системы по критерию Гурвица.
- определитель Гурвица в общем виде для характеристического уравнения пятой степени.
- определитель Гурвица.
Система будет устойчива, если определитель Гурвица и все его диагональные миноры будут положительны.
Так как определитель Гурвица и все его диагональные миноры положительны, то система устойчива.
. Проверим устойчивость системы по частотному критерию Михайлова.
)
)
)
)
Все корни положительны и перемежающиеся, следовательно, система устойчива.
Проектирование волоконно-оптических линий связи
Волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) в настоящее
время занимают заметное место в системах передачи информации как
общегражданского, так и специализирован ...
Внедрение технологии спектрального уплотнения на участке ст. Свердловск – ст. Тюмень
В последние два десятилетия прошедшего и в начале текущего века
происходит смена эпохи индустриально-технологического развития передовых
государств эпохой и ...
Цифровая система автоматического управления
Необходимо спроектировать цифровую систему автоматического управления (ЦСАУ).
Система должна принимать сигнал из датчика, который находит в диапазоне 0…24В. Задаю ...