Для расчёта систему в частотной области необходимо преобразовать схему к следующему виду
Рисунок 1.7 - Эквивалентная схема в частотной области
Составляем систему динамических уравнений в частотной области:
(1.3.1)
Из анализа схемы видно, что U3(s)=0. Также считаем, что Uc1(0) = 0 и Uc2(0) = 0.
Выражаем Uвых(s) через Uвх(s). Получим:
(1.3.2)
Из первого уравнения выразим U1:
(1.3.3)
Выражаем из первого уравнения U2 через Uвх:
(1.3.4)
Выразим U4 через Uвых из четвертого уравнения системы (1.3.2):
(1.3.5)
Подставим (1.3.3), (1.3.4) и (1.3.5) в (1.3.2) и получим :
(1.3.6)
Системная функция H(s) является частотной характеристикой цепи и равна:
(1.3.7)
Подставим формулу (1.3.7) в (1.3.6), получим:
(1.3.8)
Определяем полюса и нули:
Нуль определяются, приравнивая числитель выражения (1.3.8) к 0.
(1.3.9)
Решив уравнение (1.3.9), получим:
Полюс определяется, если знаменатель выражения (1.3.8) приравнять к 0:
(1.3.10)
Решив уравнение (1.3.10), получим:
Строим диаграмму полюсов и нулей для полученных значений S:
Рисунок 1.8 - Диаграмма полюсов и нулей
Заменяя S на j∙ω в выражении (1.3.8) получаем уравнение и строим по нему амплитудо-частотную и фазо-частотную характеристики в программе MathCAD:
Рисунок 1.9 - Амплитудо- частотная характеристика построенная в среде MathCAD
Рисунок 1.10 - Амплитудно-частотная характеристика в программе Electronic Workbench
Рисунок 1.11 - Фазо-частотная характеристика построенная в среде MathCAD
Рисунок 1.12 -Фазо-частотная характеристика в программе Electronic Workbench
Заключение
В ходе выполнения данной курсовой работы был произведен анализ системы, содержащей идеальный операционный усилитель. Исследование поводилось во временной и частотной области. Был определён вид выходного сигнала при известном напряжении на входе во временной области. Был построен график зависимости напряжения на выходе при Uвх=1. График, полученный теоретическим путем почти идентичен показаниям осциллографа в моделирующей программы Workbench.
В ходе анализа схемы в частотной области была получена системная функция для данной схемы. На основе полученной зависимости были построены графики амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристики.
операционный усилитель сигнал напряжение
Приложение А
Система, собранная в программе Workbench
Показания функционального генератора
Приложение Б
Алгоритм построения графиков АЧХ и ФЧХ
Организация и расчет сетей поездной и станционной радиосвязи
Бурное развитие радиотехники создало все предпосылки для
широкого использования радиосредств на железнодорожном транспорте. Массовое
внедрение радиосвязи н ...
Характеристики и условия испытаний электрокардиографа ЭК3Т-02 АКСИОН
Электрокардиограф является переносным устройством и позволяет оперативно
и качественно снимать электрокардиограмму, при этом одновременно регистрируя
три, ш ...
Исследование и расчет двухполюсников и четырехполюсников
В соответствии с заданием сопротивления ДП, входящих в
исследуемый ЧП, имеют следующий вид, Ом:
Z1(p) = , (1.1)
Z2(p) = , ...