Расчет характеристик осциллирующего сигнала

Временная функция сигнала имеет вид:

. (1.9)

У заданного сигнала , график этого сигнала изображен на рис. 1.7.

Прямое преобразование Фурье для этой функции имеет вид

. (1.10)

учетом коэффициентов получаем:

В/Гц. (1.11)

График амплитудного спектра U(w) изображен на рис. 1.8.

Спектр фаз можно определить применив функцию arg(х), получаем:

. (1.12)

График спектра фаз функции изображен на рис. 1.9.

Расчет полной энергии и ограничение практической ширины спектра осциллирующего сигнала

Полная энергия сигнала (1.9) в общем случае рассчитывается по (1.3). Применив табличный интеграл, имеем:

Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wс осуществляется так же, как и для предыдущих сигналов.

Для определения граничной частоты в одной системе координат построим график W`, прямые полной энергии W=3.564318×10-6 Дж и части полной энергии W``=d×W=3.489467×10-6 Дж. Находим значение wс по графику, изображенному на рис. 1.10. Точка пересечения W` и W`` соответствует значению wс.

wс=6.1×104 рад/с.

Вывод: В данном разделе определены энергии трех сигналов и с учетом коэффициента d, определяющего процент полной энергии, проведен расчет граничной частоты, на основании чего можно выбрать для последующих расчетов экспоненциальный сигнал, т.к. у данного сигнала самый узкий спектр и к каналу, по которому будет передаваться этот сигнал, предъявляются менее жесткие требования.

Интересное из раздела

Компьютерные сети
Компьютеры уже прочно вошли в современный мир, во все сферы человеческой деятельности и науки, тем самым создавая необходимость в обеспечении их различн ...

Каналы утечки речевой информации и способы их закрытия
Для несанкционированного добывания информации в настоящее время используется широкий арсенал технических средств, из которых малогабаритные технические сред ...

Контроль параметров ошибок в трактах цифровых систем передачи
Основной тенденцией развития телекоммуникаций во всем мире является цифровизация сетей связи, предусматривающая построение сети на базе цифровых методов ...