Временная функция сигнала имеет вид:
. (1.1)
По заданию, у данного сигнала , график этого сигнала изображен на рис. 1.1.
Прямое преобразование Фурье для этой функции имеет вид
. (1.2)
График амплитудного спектра U(w) изображен на рис. 1.2.
Расчет полной энергии и ограничение практической ширины спектра колоколообразного сигнала
Полная энергия колоколообразного сигнала в общем случае рассчитывается по формуле:
. (1.3)
Путем подбора, согласно рекомендациям [2], выбираем пределы интегрирования: tв = 0.0009 с, tн= - 0.0009 с.
Для колоколообразного сигнала имеем:
Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wс, с учетом заданного энергетического критерия d осуществляется на основе неравенства:
, (1.4)
где . (1.5)
wc - искомое значение верхней граничной частоты сигнала.
В одной системе координат построим график W`, прямые полной энергии W=1.566×10-6 Дж и части полной энергии W``=d×W=1.533×10-6 Дж. Находим значение wс по графику, изображенному на рис. 1.3. Точка пересечения W` и W`` соответствует значению wс.
wс=4600 рад/с.
Расчет параметров различных видов сигналов
В последнее десятилетие ХХ века произошла научно-техническая
революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных
достижения науки сер ...
Расчет потенциометрического датчика
Потенциометрическим датчиком (ПД) называется элемент
автоматики, осуществляющий преобразование механического превращения (углового
или линейного) ...
Расчет спектральных характеристик сигналов и каналов связи
На современном этапе развития перед
железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной
способности, грузовых и пассажирских перев ...