Показатели энергии и мощности сигналов одни из важнейших характеристик, определяющих коэффициент полезного действия передатчика, качество работы приемника системы связи.
Поскольку существуют временное и спектральное представления сигналов, то данные показатели могут быть вычислены двумя способами.
Энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле:
. (1.10)
Бесконечные пределы в интеграле записаны для общего случая и должны быть уточнены для конкретного сигнала.
Если сигнал периодический, то его средняя за период T мощность равна
. (1.11)
Спектральное представление сигнала позволило определить эти же энергетические характеристики по спектрам сигналов. Для этого существуют равенства Парсеваля. Для непериодического сигнала
; (1.12)
для периодического
, (1.13)
где - постоянная составляющая сигнала, Аn - амплитуда n-ой гармоники.
Значения в выражениях (1.10, 1.12) означает, что в создании энергии и мощности участвует бесконечный спектр частот. Если же заменить эти бесконечности на конечную величину n и
, то по формулам (1.11), (1.13) определится только часть мощности и энергии. Этим подходом можно воспользоваться при ограничении спектров сигналов.
wc - искомое значение верхней граничной частоты сигнала.
Один из методов нахождение частоты среза по графику. Для этого в одной системе координат построим графики энергии равные W=Дж, W`(wc), W''=d×W==
Дж. Находим значение wс по графику (рис. 1.7). Точка пересечения W`(wc) и W`` соответствует значению wс.
С помощью графиков рис 1.7. находим частоту среза, которая равна wс=176570 рад/с.
График энергии сигнала №1
сигнал спектр дискретизация связь
Рис. 1.7
Частота среза сигнала показанного на рис.1.2 определяется также как и частота среза сигнала показанного на рис.1.1. И она равна wс=188000 рад/с.
График энергии сигнала №2
Рис. 1.8
Частота среза сигнала показанного на рис.1.3 определяется также как и частота среза сигнала показанного на рис.1.1.
И она равна wс=35536 рад/с.
График энергии сигнала №3
Рис. 1.9
Вывод: Дальнейший расчет ведем для сигнала изображенного на
рисунке 1.3., т.к. у этого сигнала частота среза оказалась меньше чем у других. wс=35536 рад/с.
Программируемый формирователь последовательности импульсов с цифровой индикацией количества импульсов
Проектируемое устройство в готовом виде представляет собой отдельный прибор, основной функцией которого является формирование последовательности импульсов заданной частот ...
Компьютерные сети
Компьютеры
уже прочно вошли в современный мир, во все сферы человеческой деятельности и
науки, тем самым создавая необходимость в обеспечении их различн ...
Ошибки позиционирования GPS-приемников в условиях полярных геомагнитных возмущений
Определение своего положения с помощью GPS навигатора,
отдельного прибора, или устройства, встроенного в карманный компьютер или
сотовый тел ...