Расчет энергетической характеристики сигналов

Показатели энергии и мощности сигналов одни из важнейших характеристик, определяющих коэффициент полезного действия передатчика, качество работы приемника системы связи.

Поскольку существуют временное и спектральное представления сигналов, то данные показатели могут быть вычислены двумя способами.

Энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле:

. (1.10)

Бесконечные пределы в интеграле записаны для общего случая и должны быть уточнены для конкретного сигнала.

Если сигнал периодический, то его средняя за период T мощность равна

. (1.11)

Спектральное представление сигнала позволило определить эти же энергетические характеристики по спектрам сигналов. Для этого существуют равенства Парсеваля. Для непериодического сигнала

; (1.12)

для периодического

, (1.13)

где - постоянная составляющая сигнала, Аn - амплитуда n-ой гармоники.

Значения в выражениях (1.10, 1.12) означает, что в создании энергии и мощности участвует бесконечный спектр частот. Если же заменить эти бесконечности на конечную величину n и , то по формулам (1.11), (1.13) определится только часть мощности и энергии. Этим подходом можно воспользоваться при ограничении спектров сигналов.

wc - искомое значение верхней граничной частоты сигнала.

Один из методов нахождение частоты среза по графику. Для этого в одной системе координат построим графики энергии равные W=Дж, W`(wc), W''=d×W==Дж. Находим значение wс по графику (рис. 1.7). Точка пересечения W`(wc) и W`` соответствует значению wс.

С помощью графиков рис 1.7. находим частоту среза, которая равна wс=176570 рад/с.

График энергии сигнала №1

сигнал спектр дискретизация связь

Рис. 1.7

Частота среза сигнала показанного на рис.1.2 определяется также как и частота среза сигнала показанного на рис.1.1. И она равна wс=188000 рад/с.

График энергии сигнала №2

Рис. 1.8

Частота среза сигнала показанного на рис.1.3 определяется также как и частота среза сигнала показанного на рис.1.1.

И она равна wс=35536 рад/с.

График энергии сигнала №3

Рис. 1.9

Вывод: Дальнейший расчет ведем для сигнала изображенного на

рисунке 1.3., т.к. у этого сигнала частота среза оказалась меньше чем у других. wс=35536 рад/с.

Интересное из раздела

20-разрядный аналого-цифровой преобразователь, изготовленный по технологии КМОП 0,9 пм
Традиционные конструкции аналого-цифровых преобразователей (АЦП) использовали параллельную архитектуру и биполярные технологии для получения 8-битного разрешени ...

Контроль параметров ошибок в трактах цифровых систем передачи
Основной тенденцией развития телекоммуникаций во всем мире является цифровизация сетей связи, предусматривающая построение сети на базе цифровых методов ...

Цифровая обработка сигналов
Развитие телекоммуникационных сетей увеличивает роль и значение передачи дискретных сообщений в электросвязи. Целью дисциплины ТЦС является: · изложение п ...