Спектр сигнала, его частотный состав, является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи, помехозащищенность, возможности уплотнения.
Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области и задаётся прямым преобразованием Фурье (1.3).
, (1.3)
где - временная функция сигнала,
- круговая частота,
.
- комплексная величина и может быть представлена в алгебраической или показательной форме:
. (1.4)
Функции и
вычисляются следующим образом:
; (1.5)
для показательной формы:
. (1.6)
Важным свойством вещественной и мнимой частей спектра является то, что, если функция S(t) - чётная, то мнимая часть , а при нечетности(t) -
.
Это следует непосредственно из интегральных форм (1.5).
Для сигнала № 7 (рис. 1.1) формула спектральной плотности будет выглядеть следующим образом:
(1.7)
где h - амплитуда сигнала, В,
t - длительность сигнала, мс.
График спектральной плотности показан на рис. 1.4.
График спектральной плотности сигнала №1
Рис. 1.4
Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.2. строится по формуле:
, (1.8)
График спектральной плотности сигнала №2
Рис. 1.5
Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.3. строится по формуле:
(1.9)
График спектральной плотности сигнала №3
Рис. 1.6
Внешний вид модуля данной функции и изменения фазы также представлен на рис. 1.6. График изменения фазы построен исходя из того, что функция (1.9) создаёт осцилляции, и в месте перехода кривой через ноль фаза меняется на p радиан.
Каналы утечки речевой информации и способы их закрытия
Для несанкционированного добывания информации в настоящее
время используется широкий арсенал технических средств, из которых
малогабаритные технические сред ...
Внедрение технологии спектрального уплотнения на участке ст. Свердловск – ст. Тюмень
В последние два десятилетия прошедшего и в начале текущего века
происходит смена эпохи индустриально-технологического развития передовых
государств эпохой и ...
Исследование узлов и систем автоматического регулирования
Объектом исследования данного курсового проекта
является системы автоматического регулирования, их виды, элементарные звенья и
их математические модели с те ...