Расчёт спектра сигналов

Спектр сигнала, его частотный состав, является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи, помехозащищенность, возможности уплотнения.

Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области и задаётся прямым преобразованием Фурье (1.3).

, (1.3)

где - временная функция сигнала,

- круговая частота, .

- комплексная величина и может быть представлена в алгебраической или показательной форме:

. (1.4)

Функции и вычисляются следующим образом:

; (1.5)

для показательной формы:

. (1.6)

Важным свойством вещественной и мнимой частей спектра является то, что, если функция S(t) - чётная, то мнимая часть , а при нечетности(t) -.

Это следует непосредственно из интегральных форм (1.5).

Для сигнала № 7 (рис. 1.1) формула спектральной плотности будет выглядеть следующим образом:

(1.7)

где h - амплитуда сигнала, В,

t - длительность сигнала, мс.

График спектральной плотности показан на рис. 1.4.

График спектральной плотности сигнала №1

Рис. 1.4

Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.2. строится по формуле:

, (1.8)

График спектральной плотности сигнала №2

Рис. 1.5

Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.3. строится по формуле:

(1.9)

График спектральной плотности сигнала №3

Рис. 1.6

Внешний вид модуля данной функции и изменения фазы также представлен на рис. 1.6. График изменения фазы построен исходя из того, что функция (1.9) создаёт осцилляции, и в месте перехода кривой через ноль фаза меняется на p радиан.

Интересное из раздела

Устройство оперативной памяти статического типа емкостью 12 Кб для микропроцессора Intel 8080
Одним из ведущих направлений развития современной микроэлектронной элементной базы являются большие интегральные микросхемы памяти, которые служат основой д ...

Расчет модели сети передачи данных
Вариант № 1 Начальная интенсивность внешнего источника λ0 = 1 заявок/с Таблица 1. Тип модели Способы представления ...

Проектирование автомата подачи звонков
Разработанный автомат подачи звонков удовлетворяет всем требованиям, предъявленным в задании. Настройка автомата производится с помощью трех кнопок: «вверх» ...