Расчёт спектра сигналов

Спектр сигнала, его частотный состав, является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи, помехозащищенность, возможности уплотнения.

Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области и задаётся прямым преобразованием Фурье (1.3).

, (1.3)

где - временная функция сигнала,

- круговая частота, .

- комплексная величина и может быть представлена в алгебраической или показательной форме:

. (1.4)

Функции и вычисляются следующим образом:

; (1.5)

для показательной формы:

. (1.6)

Важным свойством вещественной и мнимой частей спектра является то, что, если функция S(t) - чётная, то мнимая часть , а при нечетности(t) -.

Это следует непосредственно из интегральных форм (1.5).

Для сигнала № 7 (рис. 1.1) формула спектральной плотности будет выглядеть следующим образом:

(1.7)

где h - амплитуда сигнала, В,

t - длительность сигнала, мс.

График спектральной плотности показан на рис. 1.4.

График спектральной плотности сигнала №1

Рис. 1.4

Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.2. строится по формуле:

, (1.8)

График спектральной плотности сигнала №2

Рис. 1.5

Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.3. строится по формуле:

(1.9)

График спектральной плотности сигнала №3

Рис. 1.6

Внешний вид модуля данной функции и изменения фазы также представлен на рис. 1.6. График изменения фазы построен исходя из того, что функция (1.9) создаёт осцилляции, и в месте перехода кривой через ноль фаза меняется на p радиан.

Интересное из раздела

Проект корпоративной вычислительной сети
Локальные сети в последнее время все более превращаются в обязательную принадлежность любой компании, имеющей больше одного компьютера. Это обусловлено возр ...

Повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ
Целью данного курсового проекта является повышение технологичности печатного узла усилителя на ОУ за счет применения прогрессивных методов монтажа SMD-к ...

Шлюз ZigBee и GPRS
Беспроводные сенсорные сети получили большое развитие в последнее время. Такие сети, состоящие из множества миниатюрных узлов, оснащенных маломощным приемо- ...