Расчёт спектра сигналов

Спектр сигнала, его частотный состав, является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи, помехозащищенность, возможности уплотнения.

Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области и задаётся прямым преобразованием Фурье (1.3).

, (1.3)

где - временная функция сигнала,

- круговая частота, .

- комплексная величина и может быть представлена в алгебраической или показательной форме:

. (1.4)

Функции и вычисляются следующим образом:

; (1.5)

для показательной формы:

. (1.6)

Важным свойством вещественной и мнимой частей спектра является то, что, если функция S(t) - чётная, то мнимая часть , а при нечетности(t) -.

Это следует непосредственно из интегральных форм (1.5).

Для сигнала № 7 (рис. 1.1) формула спектральной плотности будет выглядеть следующим образом:

(1.7)

где h - амплитуда сигнала, В,

t - длительность сигнала, мс.

График спектральной плотности показан на рис. 1.4.

График спектральной плотности сигнала №1

Рис. 1.4

Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.2. строится по формуле:

, (1.8)

График спектральной плотности сигнала №2

Рис. 1.5

Спектральная плотность для сигнала изображенного на рисунке 1.3. строится по формуле:

(1.9)

График спектральной плотности сигнала №3

Рис. 1.6

Внешний вид модуля данной функции и изменения фазы также представлен на рис. 1.6. График изменения фазы построен исходя из того, что функция (1.9) создаёт осцилляции, и в месте перехода кривой через ноль фаза меняется на p радиан.

Интересное из раздела

Цифровой УКВ-приемник
В последние несколько лет заметна тенденция резкого сокращения сроков проектирования новых изделий при все возрастающих требованиях к их качественным характеристикам. Это ...

Исследование и расчет цепей постоянного тока
ток генератор кирхгоф электрический 1) Измеряем Е1 и Е2 , показания заносим в таблицу 1.1. Таблица1.1- Параметры исследуемой цепи ...

Проектирование волоконно-оптических линий связи
Волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) в настоящее время занимают заметное место в системах передачи информации как общегражданского, так и специализирован ...