Метод контурных токов

Выберем три независимых контура. Обозначим контурные токи: I11, I22, I33, выбрав направление обхода произвольно.

Составим систему уравнений для определения контурных токов:

Для данной схемы при выбранных направлениях обхода контуров их параметры выражаются следующим образом:

Рис. 8 Метод контурных токов

Решив полученную систему уравнений, найдем контурные токи:

Выразим токи ветвей через контурные:

Метод узловых потенциалов

Рис. 9 Метод узловых потенциалов

Запишем систему уравнений для потенциалов узлов 1 и 2:

По исходным данным вычислим значения задающих токов и проводимостей ветвей:

Решив полученную систему уравнений, получим потенциалы узлов:

Исходя из потенциалов узлов и 2-го закона Кирхгофа, найдем токи ветвей:

Расчет токов методом наложения

Метод основан на предположении о линейности цепи, т.е. о том, что все источники в схеме действуют независимо и токи в ветвях схемы можно представить как алгебраическую сумму токов каждого из источников.

Преобразуем исходную схему, исключив второй источник напряжения.

Рис. 10 Преобразование схемы для метода наложения.

Рассчитаем вспомогательные сопротивления (между узлами схемы):

Теперь рассчитаем токи в ветвях схемы с учетом принятых для них направлений.

Проведем аналогичный расчет, исключив первый источник.

Рис. 11 Преобразование схемы для метода наложения

Токи и межузловые сопротивления в данной схеме находятся следующим образом:

Найдем теперь токи I1, I2, I3.

+

Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора основан на том, что вся схема, подключенная к какой-нибудь одной ее ветви, ток в которой нужно найти, заменяется эквивалентным генератором с ЭДС и внутренним сопротивлением такими, что ток в этой ветви не изменяется по сравнению с исходной схемой.

Рис. 12 Преобразование схемы для метода эквивалентного генератора

Для заданной схемы ЭДС эквивалентного генератора, рассчитанная с использованием метода узловых потенциалов,

.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора найдем по формуле:

Ток I3 рассчитаем по закону Ома:

.

Проверка баланса мощностей в схеме

Баланс мощностей в схеме определяется следующими выражениями:

Погрешность вычислений найдем по формуле:

Для заданной схемы баланс мощностей запишется в виде:

Интересное из раздела

Исследование и расчет цепей синусоидального тока
Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону: , где - максимальное значение или амплитуда ...

Усилитель низкой частоты для наушников
За последние 100 лет, значительные изменения во многих областях науки и техники обусловлены быстрым развитием электроники. На сегодняшний день невозможно на ...

Построение телефонной сети малого предприятия на программной АТС Asterisc
В настоящее время телекоммуникационные технологии находятся на столь высоком уровне развития, что внедряются абсолютно в любые устройства, начи ...