Энергетические характеристики сигналов и полоса частот сигнала

Показатели энергии и мощности сигналов - важнейшие характеристики, определяющие коэффициент полезного действия передатчика и качество работы приемника системы связи. Поскольку существует два вида представления сигналов - временное и спектральное, то данные показатели могут быть вычислены двумя способами [2 - 4].

Энергия одиночного сигнала вычисляется через временную функцию сигнала по формуле:

. (2.6)

Бесконечные пределы в интеграле записаны для общего случая и должны быть уточнены для конкретного сигнала.

Если сигнал периодический, то его средняя мощность за период T

. (2.7)

Спектральное представление сигнала позволило определить эти же энергетические характеристики по спектрам сигналов при помощи равенств Парсеваля:

для непериодического сигнала -

; (2.8)

для периодического -

. (2.9)

где - постоянная составляющая сигнала;

- амплитуда n-ой гармоники.

Знак «» в выражениях (2.6), (2.8), (2.9) означает, что в создании энергии и мощности сигнала участвует бесконечный спектр частот. Если знак «» заменить в формулах (2.8) и (2.9) на конечную величину w и n соответственно, то по полученным формулам определяется только часть мощности и энергии сигнала. Этим способом можно воспользоваться при ограничении спектров сигналов.

Найдем полную энергию для каждого из сигналов , и , используя формулу (2.6):

Дж;

Дж;

Дж.

Согласно выражению (2.8) построим энергетические характеристики для каждого сигнала.

Таблица 2.9 - Значения энергии сигнала № 5

Рисунок 2.9 - Энергия сигнала № 5

Таблица 2.10 - Значения энергии сигнала № 7

Интересное из раздела

Проектирование и программная реализация комплексной системы стрелочных переводов
Цифровая обработка сигналов (ЦОС) [1] представляет собой одну из наиболее мощных технологий, которая в XXI веке будет определять развитие наук ...

Проект макета на основе PIC контроллера
Сегодняшний день развития вычислительной техники характеризуется бурным развитием сетевых технологий. При этом, основной упор делается на технологии, позволяющи ...

Внедрение технологии спектрального уплотнения на участке ст. Свердловск – ст. Тюмень
В последние два десятилетия прошедшего и в начале текущего века происходит смена эпохи индустриально-технологического развития передовых государств эпохой и ...