Спектр сигнала, его частотный состав, является важнейшей характеристикой сигнала. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи, помехозащищенность, возможности уплотнения.
Спектральная плотность это характеристика сигнала в частотной области и задаётся прямым преобразованием Фурье (1.3).
, (1.3)
где - временная функция сигнала,
- круговая частота,
.
- комплексная величина и может быть представлена в алгебраической или показательной форме:
. (1.4)
Функции и
вычисляются следующим образом:
; (1.5)
для показательной формы:
. (1.6)
Важным свойством вещественной и мнимой частей спектра является то, что, если функция S(t) ¾ чётная, то мнимая часть , а при нечетности S(t) ¾
. Это следует непосредственно из интегральных форм (1.5).
Для треугольного сигнала (рис. 1.1) формула спектральной плотности будет выглядеть следующим образом:
, (1.7)
где h ¾ амплитуда сигнала, В,
t ¾ длительность сигнала, мс.
Формула (1.7) была взята из [1]. Спектральные плотности для остальных сигналов взяты из [2].
График спектральной плотности (область положительных значений аргумента) показан на рис. 1.4.
Рис. 1.4 График спектральной плотности сигнала №1
Так как сигнал у нас четный, то мнимая составляющая b(w) равна нулю и знак спектра не меняется, то фаза имеет постоянное значение равное нулю.
Спектральная плотность для сигнала (1.2):
, (1.8)
Рис. 1.5 График спектральной плотности сигнала №2
Внешний вид модуля данной функции и изменения фазы также представлен на рис. 1.5. График изменения фазы построен исходя из того, что функция (1.8) создаёт осцилляции, и в месте перехода кривой через ноль фаза меняется на p радиан.
Спектральная плотность для сигнала (1.3):
, (1.9)
График приведён на рис. 1.6
Рис. 1.6 График спектральной плотности сигнала №3
Как видно из графика показного на рис.1.6 спектр третьего сигнала сплошной.
Проблемы обнаружения и подавления работы радиоуправляемых взрывных устройств
Цель
контрольной работы - описать проблемы обнаружения и подавления работы
радиоуправляемых взрывных устройств и сотовых телефонов, выявить основные
методы ...
Cинтез инвертирующего усилителя
Операционные усилители в настоящее время находят широкое применение при
разработке различных аналоговых и импульсных электронных устройств. Это связано
с те ...
Цифровой КИХ-фильтр для частотной селекции измерительных сигналов
Цифровой фильтр (ЦФ) - устройство, пропускающее, либо подавляющее заданные в цифровой форме сигналы в определенной полосе частот. В отличие от аналоговых фильтров, у кото ...