Модели цифровых сигналов

Связь между скоростью передачи данных и шириной полосы

Существует прямая связь между информационной емкостью сигнала и шириной его полосы: чем шире полоса, тем больше информации может нести сигнал. Рассмотрим очень простой пример, воспользовавшись сигналом, показанным на рис. 2.5, б. Предположим, что положительный импульс представляет двоичный нуль, а отрицательный - двоичную единицу. Следовательно, данный сигнал представляет двоичный поток 0101…. Длительность каждого импульса равна 1/2f; следовательно, скорость передачи данных составляет 2f битов в секунду (бит/с). При сложении синусоид с частотами f и 3f ( рис2.6.) мы получаем сигнал, форма которого начинает походит на форму исходного прямоугольного сигнала. Продолжим этот процесс и добавим синусоидальный сигнал с частотой 5f (результат показан на рис. 2.7, а), а затем сигнал с частотой 7f (рис. 2.7, б). Продолжая добавлять составляющие с нечетными частотами, кратными f, и надлежащим образом выбранными амплитудами, мы увидим, что результирующий сигнал все больше и больше приближается к прямоугольной форме.

Действительно, можно показать, что составляющие прямоугольного сигнала с амплитудами А и -А можно выразить следующим образом:

2.4.

Этот сигнал содержит бесконечное число частотных составляющих и, следовательно, имеет бесконечную ширину полосы. Впрочем, максимальная амплитуда k-й составляющей с частотой kf равна всего лишь 1/k, поэтому большая часть энергии данного сигнала приходится на несколько первых составляющих. Что произойдет, если мы ограничим полосу только первыми тремя частотными составляющими? Ответ мы уже видели, он приведен на рис. 2.7, а. Здесь форма результирующего сигнала достаточно близка к форме исходного прямоугольного сигнала.

Рис. 2.7. Частотные составляющие прямоугольного сигнала (Т=1f)

Рисунки 2.6 и 2.7 можно использовать для иллюстрации связи между скоростью передачи данных и шириной полосы. Предположим, что мы используем цифровую систему, способную передавать сигналы с шириной полосы 4 МГц. Попытаемся передать последовательность чередующихся нулей и единиц в виде сигнала прямоугольной формы, приведенного на рис. 2.7, в.

В общем случае любой цифровой сигнал имеет бесконечную ширину полосы. Если мы попытаемся передать этот сигнал через какую-то среду, передающая система наложит ограничения на ширину полосы, которую можно передать. Более того, для каждой конкретной среды справедливо следующее: чем больше передаваемая полоса, тем больше стоимость передачи. Поэтому, с одной стороны, по экономическим и практическим соображениям следует аппроксимировать цифровую информацию сигналом с ограниченной шириной полосы. С другой стороны, при ограничении ширины полосы возникают искажения, затрудняющие интерпретацию принимаемого сигнала. Чем больше ограничена возможность возникновения ошибок при приеме.

Интересное из раздела

Внедрение технологии спектрального уплотнения на участке ст. Свердловск – ст. Тюмень
В последние два десятилетия прошедшего и в начале текущего века происходит смена эпохи индустриально-технологического развития передовых государств эпохой и ...

Исследование и расчет цепей синусоидального тока
Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону: , где - максимальное значение или амплитуда ...

Цифровая обработка сигналов
Развитие телекоммуникационных сетей увеличивает роль и значение передачи дискретных сообщений в электросвязи. Целью дисциплины ТЦС является: · изложение п ...