Спектральный анализ периодического сигнала (Период T=20мс)

Представление сигнала рядом Фурье

Разложение в ряд Фурье осуществляется по формуле:

Зная что τ0=0.5 мс подставляем данные в вышеуказанные формулы и получаем разложение Фурье для заданного периодического сигнала(стр.17 приложения):

Амплитудный спектр

Периодическую функцию можно представить рядом Фурье в виде:

, тогда:

(построение стр.17-18 приложения).

Фазовый спектр

Периодическую функцию можно представить рядом Фурье в виде:

(построение стр.18 приложения).

Средняя мощность периодического сигнала

По определению под средней мощностью периодического сигнала понимается средняя мощность за один период

Средняя мощность за период равна 2.827(стр.18 приложения).

. Расчет передаточной, амплитудно-частотной, фазо-частотной и импульсной характеристик заданной RC-цепи

Рассмотрим заданную RC-цепь (рис. 5).

Рис. 5. Исходная RC-цепь

.

Подставим в коэффициент передачи значения С=10^4 пФ, R1=10 кОм:

(стр.19 приложения).

Графики АЧХ и ФЧХ

Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика цепи

(построение стр.19 приложения).

Рис. 7. Фазо-частотная характеристика цепи

(построение стр.19 приложения).

Аналитическое выражение и график импульсной характеристики цепи

После подстановки p1 окончательно получаем:

Рис. 8. Импульсная характеристика цепи

(построение стр.20 приложения).

Интересное из раздела

История появления полупроводниковых интегральных схем
сентября 1958 года сотрудник фирмы Texas Instruments (TI) Джек Килби продемонстрировал руководству три странных прибора - склеенные пчелиным воском на стеклянно ...

Анализ и синтез САУ методом корневого годографа
- Изучение системы автоматического регулирования (САР). - Оценка качеств, характеристик САР (устойчивости, ошибки, переходного процесса) по различн ...

Метрологические характеристики уровнемеров
Многообразие применяемых типов измерительных преобразователей, повышение требований к точности и надежности работы систем приводят к необходимости использов ...