Исследование характеристик кода

Поставим задачу - наименьшим количеством тестов определить больного в больничном отделении.

Количество больных - 7 человек. Пронумеруем их - 1, 2, 3 7. Разобьем их на 3 группы: первая - 1, 4, 5, 7; вторая - 2, 4, 6, 7; третья - 3, 4, 5, 6. Проведенный тест дал отрицательный результат в 1-й и 3-й группе. Нетрудно видеть, что это больной под номером 5. Если тест даст отрицательный результат в 3 группах - это соответствует 7. Напоминаем, что двоичное представление 7 - 111, 5 - 101. Под 1 подразумевается отрицательный тест, под 0 - положительный. В теории кодирования контрольное двоичное число будет называться синдромом кода. Эта идея положена в коды с проверкой на четность.

Информационные символы делятся на пересекающиеся группы и к каждой группе приписывается проверочный символ так, чтобы в каждой группе было четное число единиц.

Для автоматизации процесса формирования контрольных групп используют теорию линейных метрических пространств в виде матриц с линейно независимыми строками. Так порождающая матрица Gkxr строится приписыванием к единичной матрице размером kxk справа матрицы проверочных символов размером kxρ,строки которой имеют максимальное количество 1. Проверочная матрица Hnxρ строится транспонированием порождающей. Пример: код (7,4)

a4 a3 a2 a1 b3 b2 b1

c3 c2 c1

Используя эти матрицы, можно записать уравнения кодирования:

и проверки:

Интересное из раздела

Расчет спектральных и энергетических характеристик сигнала
В последнее десятилетие XX века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения фунд ...

Проект трассы волоконно-оптической линии связи между г. Елец и г. Липецк
В настоящее время развития цифровых технологий и построения сетей NGN, где основу предоставления услуг определяют сети широкополосного доступа, объемы перед ...

Расчет характеристик сигналов и каналов связи
В последнее десятилетие ХХ века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения ...