Главный двигатель как динамическое звено

;

; (4)

.

Линеаризация функций Me(n,h) и Mc(n,c) достигается разложением каждой их них в ряд Тейлора

;

. (5)

Очевидно, что в установившемся режиме работы двигателя

С учётом этого обстоятельства, подставляя выражения (5) и первое из соотношений (4) в нелинейное уравнение (3), получим

.

Преобразуем это выражение

.

В конечном счёте, линеаризованное дифференциальное уравнение главного двигателя представим в виде

. (6)

в операторной форме

; (7)

где приняты следующие обозначения

c;

; (8)

;

где ТД - постоянная времени двигателя;

Кh - коэффициент усиления двигателя по регулирующему воздействию;

Кс - коэффициент усиления по внешнему возмущающему воздействию.

Коэффициенты ТД, Кh и Кс являются динамическими характеристиками главного двигателя как объекта регулирования частоты вращения вала. Постоянная времени ТД характеризует инерционные свойства двигателя; коэффициент усиления Кh - эффективность регулирующего воздействия на изменение скорости вращения вала по каналу подачи топлива, а коэффициент усиления Кс - силу воздействия на изменение числа оборотов двигателя внешнего возмущения.

Коэффициенты ТД, Кh и Кс уравнения динамики судового двигателя практически определяют экспериментально путем снятия, так называемых, разгонных характеристик, т.е. регистрируя переходные процессы объекта регулирования в режиме ручного управления при ступенчатых воздействиях на его соответствующие входы.

Если же существуют те или иные аналитические представления для нелинейных функций Me(n,h) и Mc(n,c), то динамические характеристики судового дизеля рассчитаем согласно выражений (8) и используем в дальнейшем. В судовой документации по двигателю, в качестве обобщенной меры его нагруженности, всегда приводят значения развиваемой им мощности, которые установлены и определены на различных режимах во время ходовых испытаний судна. Результаты этих испытаний служат изначальными опорными ориентирами для обслуживающего персонала в процессе всей дальнейшей эксплуатации двигателя.

Поэтому проведем некоторые преобразования с формулами (8), воспользовавшись справедливым для вращательного движения соотношением

;

где Р - мощность, Вт.

Это выражение определяет взаимосвязь между моментом М вообще, мощностью N, формирующей его, и частотой вращения его вала агрегата, механизма либо другого технического устройства. Подставляя формулу (2) в указанное равенство, представим его в виде

; (9)

где - мощность, кВт или л.с.;= 1000 , если размерность мощности N принята в кВт и= 735,5 , если мощность выражена в л.с.

С учётом того, что в неявном виде функции эффективной мощности Ne(n,h), и мощности сопротивления Nc(n,c) находятся в зависимости от тех же пар аргументов, что и функции соответствующих моментов в уравнении (3), дифференцируя выражение (9) по фазовым переменным объекта регулирования, найдем, что частные производные соответствующих моментных характеристик, входящие в выражения (8), можно представить как

Интересное из раздела

Расчет параметров различных видов сигналов
В последнее десятилетие ХХ века произошла научно-техническая революция в области транспортной связи, в основе которой лежат два крупных достижения науки сер ...

Анализ эксплуатационной надежности и моделирование работы указателя тахометра ИТЭ-1Т в среде LabVIEW 8.5
Основными целями и задачами выполняемой курсовой работы являются: - систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний по технической ...

Исследование узлов и систем автоматического регулирования
Объектом исследования данного курсового проекта является системы автоматического регулирования, их виды, элементарные звенья и их математические модели с те ...